Korunní exponenciála

Autor
Štítky

Dnes vycházejí dva články zároveň. Oba od Mastera. Tento je takové matematické abrakadabra pro ty, kteří si chtějí zapolemizovat o číslech a statistice. Navrhuji proto, aby se o tématu diskutovalo pod tím druhým článkem, kdežto pod tímto, aby se diskutovalo opravdu jen o matematice a statistice. 

Z diskuze o grafu, který jsem připravil, vyplynulo, že matematika, která je skrytá za epidemiologickými opatřeními, je vskutku neintuitivní. Sám se považuji za vcelku matematicky schopného (má na to doktoráty, červené diplomy a zpravidla když mluví o číslech, tak i staří pardáli zbožně naslouchají - pozn. Vidláka), avšak, jak nad tím přemýšlím, sám jsem vždy a znovu udivován nad tím, jaké zákonitosti na úrovni čisté matematiky platí v epidemiologii, když se vám někde rozmáhá Koroňák.

Proto jsem se chtěl v dnešním článku podívat na několik zákonitostí, které platí, a které jdou zcela proti přirozenému lidskému uvažování. Budu se věnovat několika omylům, které v pojetí epidemie obecně panují. Pojďme si je uvést na pravou míru.

Omyl č. 1: Koroňák se může šířit skrze bezpříznakové jedince. Dokud je nebudeme testovat, nic nám nepomůže. - Inu, tak jednoduché to není. Problém je v tom slově "může". Může se totiž stát spoustu věcí. Korona pozitivní řidič jedoucího vozu může vykašlat mrak viru, do kterého zafouká vítr zrovna tak šikovně, že ten mrak odfoukne do protijedoucího auta, kde nakazí druhého řidiče. Stát se to opravdu může. Všichni ale cítíme, že kdyby zrovna na tohleto Koroňák spoléhal, zajde velmi rychle na úbytě. Pravděpodobnost, že by se něco takového stalo bude tak na úrovni pravděpodobnosti, že vás zasáhne meteorit. Epidemiologicky je to zcela nezajímavé, protože se v průběhu celé epidemie takový přenos stane tak maximálně jednou, jestli vůbec. Skrze takové přenosy se prostě Koroňák nerozšíří, i kdyby se na glykoprotein postavil. Z epidemiologického hlediska tak nestačí informace, že se nějaký přenos stát může, ale je důležité vědět kvantitu - jak často takový přenos opravdu nastává. Vir prostě potřebuje ke svému šíření nějakou kvantitu přenosů infekce. Do určitého bodu mu to nestačí a nerozšíří se. Až od určité chvíle, kdy ta kvantita přesáhne určitou mez, pak se teprve skutečně začně epidemie šířit. Můžeme tak rozlišit takové tři základní kvantity:

  • Zcela marginální přenos, který nemá šanci závažně ovlivnit epidemiologickou situaci. Sem můžeme zařadit například onen přenos z jedoucího auta do jedoucího auta.
  • Přenosy, které by samy o sobě nestačily k šíření viru, ale v kombinaci s dalšími přenosy už vir překročí kritickou mez šíření. Sem zcela jistě patří i šíření po bezpříznakových jedincích.
  • Přenosy, které už samy o sobě překračují kritickou mez šíření viru.

 A jaká je ta kritická mez, kdy se teprve vir začíná v populaci šířit? No, každý nakažený musí za dobu své infekčnosti nakazit průměrně aspoň jednoho dalšího. Pokud nakazí v průměru méně, než jednoho dalšího, společnost nemusí dělat vůbec nic a vir ze společnosti stejně zmizí. To neznamená, že by se už nikdo nikdy nenakazil! K nákaze dál dochází. Ale každá další generace viru má méně a méně hostitelů, až jednoho dne žádný další hostitel prostě nebude viru k dispozici. Virus zmizel z populace.

 A přesně proto se v epidemiologii mluví o reprodukčním číslu viru. Tedy o tom, kolik dalších lidí jeden nakažený v průměru nakazí. To reprodukční číslo není pouze vlastností viru, ale také vlastností prostředí, ve kterém se šíří. Reprodukční číslo může jít ovlivnit různými opatřeními, které společnost příjme za své. Můžeme mluvit o reprodukčním čísle viru jako celku, můžeme mluvit o dílčích částech reprodukčního čísla. (například, kolik průměrně lidí se nakazí z bezpříznakového přenosu). Platí:

  • Je-li reprodukční číslo viru větší než 1, vir se nekontrolovaně šíří společností - vir vyhrává.
  • Je-li reprodukční číslo viru rovno přesně 1, je to remíza. Vir se šíří, ale kontrolovaně, stálou rychlostí. Jedná se samozřejmě o nestabilní stav, který má tendenci sklouznout do jedné ze zbývajících možností.
  • Je-li reprodukční číslo viru menší než 1, vir ustupuje - vyhrává lidstvo. Vir za nějakou dobu sám vymizí.

A je samozřejmě potřeba myslet na to, že reprodukční čísla jednotlivých druhů přenosů se vzájemně sčítají. Budeme-li mít tedy nějaký hypotetický virus, který bude mít reprodukční číslo bezpříznakového přenosu 0.8 a reprodukční číslo příznakového přenosu 0.7, má celý virus reprodukční číslo 1.5, což znamená, že už se nám virus bez problémů nekontrolovaně šíří společností. U tohoto viru, pokud by se nám podařilo zarazit příznakové přenosy, snížilo by se reprodukční číslo viru na 0.8, což už by bohatě stačilo na to ten vir ze společnosti vypudit. A to přesto, že bezpříznakové přenosy by se netknutě nechaly dále běžet.

Závěr: To, že se nějaký přenos infekce stát může je epidemiologicky zcela nezajímavá informace. Epidemiologicky zajímavé jsou pouze přenosy, které se stávají signifikantně často. Relevanci jednotlivých druhů přenosů přitom můžeme kvantifikovat reprodukčním číslem. Epidemiologická opatření proti viru se nastavují tak, aby cílila na ty složky reprodukčního procesu viru, které mají velkou kvantitu (velké reprodukční číslo). Na složky malé kvantity se vůbec není potřeba zaměřovat.

Omyl č. 2: Málo testujeme, proto jsou data z ministerstva zdravotnictví nezajímavá. - Ani zde zdaleka není ta situace tak jednoduchá, jak to může vypadat na první pohled. Otázka testování je taktéž jistě zajímavá. Zde je ale potřeba si zejména uvědomit, jaké jsou důvody k testování. Epidemiologicky totiž můžou být dva:

  • Testujeme, abychom zjistili nějaké údaje o epidemii a mohli zjišťovat trendy, které ta či ona epidemie má.
  • Testujeme, jako zbraň na virus. Pozitivní jedince dáváme do izolace, aby už nenakazili nikoho dalšího. Testy se přímo používají ke snížení reprodukčního čísla viru.

 V praxi je to potom tak, že se stejné testování používá současně k oběma dvěma účelům. Jistě je jasné, že pokud chceme používat testy jako zbraň, pak platí, že každé množství testů je malé, protože čím víc budeme testovat, tím víc snížíme reprodukční číslo a tím rychleji nám epidemie zanikne. Pokud nám ale jde jenom o to sledovat trendy, jaké ta epidemie má, vůbec nepotřebujeme velkou protestovanost. Zachytíme-li totiž statisticky testy jenom nějaké dané procento nakažených (a to procento může být úplně libovolné, ale pevné), bohatě nám to postačí k tomu, abychom zjistili:

  • Zda se epidemie šíří nebo zaniká.
  • Jak rychle se epidemie šíří nebo zaniká.
  • Můžeme z toho stanovit například reprodukční číslo infekce.

 Všechny tyto věci se totiž odvozují pouze rychlosti růstu, která je pořád stejná, ať jsme pomocí testů zachytili 99% nakažených, nebo třeba 0.01% nakažených. Ano, nemůžeme pomocí testů, kterých je málo, odhadnout skutečné absolutní počty nakažených. To ale nemůžeme ani v případě, že testů máme hodně. To by šlo zjistit pouze, pokud bychom udělali zcela plošné testy pro úplně všechny. Na to ale ani náhodou nejsou kapacity.

 Závěr: Intenzivní testování je velmi důležité, cílíme-li tím na reprodukční číslo viru, které tím chceme snížit. K tomu, abychom ale věděli některé důležité údaje o epidemii (např. to reprodukční číslo) nám bohatě postačí údaje z relativně malého vzorku testů.

Omyl č. 3: Abychom se epidemie zbavili, musíme najít všechny nakažené. - Nemusíme. Stačí nám, aby se celkové reprodukční číslo viru snížilo pod 1. Struktura lidské společnosti je přitom taková, že pokud je reprodukční číslo větší než 1, epidemie se šíří a to exponenciálně rychle společností. Exponenciálně rychle znamená, že počet nových případů každý den je větší o stejné procento předchozího dne. Na začátku epidemie jsme tu měli rychlost šíření, kdy počet nakažených byl každý den o 20% vyšší než den předchozí. Tomu přitom nejde nijak zabránit. Mezi reprodukčním číslem viru a denním procentním nárůstem počtu nakažených je přímý vztah. Na absolutních počtech přitom nezáleží. Jestli se počet nakažených zvýšil ze 100 na 120, nebo z 1000 na 1200, obojí dvojí odpovídá stejnému reprodukčnímu číslu.

Mimochodem - rychlost šíření viru ve skutečnosti závisí na dvou faktorech: 1. na reprodukčním číslu viru, 2. na střední době, kdy dojde k infekci dalšího člověka. To druhé se přitom velmi špatně stanovuje a v případě našeho Koroňáčku pro to existují asi jenom odhady. Na druhou stranu, můžeme si pomoci přepočtem reprodukčního čísla na jeden den. Virus, který má reprodukční číslo 2 se střední dobou nákazy za 2 dny se bude šířit společností stejně rychle jako virus, který má reprodukční číslo 1.414 se střední dobou do nákazy 1 den. To je mimochodem také přesně to, s čím pracuje můj graf: Ten ukazuje, jaké by bylo reprodukční číslo Koroňáku, kdyby byla střední doba do nákazy dalšího člověka 1 den. (to reprodukční číslo je navíc logaritmované, ale to má vliv jenom na to, že výsledek je převeden do lineárního tvaru)

Závěr: V závislosti na reprodukčním čísle viru existují jenom tři stavy, co se může ve společnosti dít:

  • Vir se nekontrolovaně šíří společností, je-li jeho reprodukční číslo větší než 1.
  • Vir se společností šíří, ale počty nakažených jsou plus minus každý den stejné - pak nastává ta křehká labilní pozice, kdy je reprodukční číslo viru přesně 1
  • Reprodukční číslo viru je menší než 1 a vir přirozeně zaniká.

Abychom se epidemie zbavili, bohatě nám postačí dostat reprodukční číslo pod 1 a zbytek se stane úplně sám. Je samozřejmě potřeba ho dostat pod 1 i s nějakou rezervou, protože bude-li jenom malinko pod 1 (třeba 0.99999), jednou bychom se toho viru stejně zbavili, ale jednak to bude trvat dlouho a jednak hrozí, že další jiné podmínky, které nejsou pod naší kontrolou to číslo zase vystřelí nad 1.

A na úplný závěr bych se vrátil ještě chvíli ke svému grafu, který jsem vám prezentoval: Ten graf právě vyjadřuje, jak je to s tím reprodukčním číslem Koroňáku. Je-li hodnota v grafu nad 0, je reprodukční číslo větší než 1 a infekce se šíří, je-li hodnota v grafu pod 0, reprodukční číslo je menší než 1 a infekce zaniká. Podíváte-li se pozorně, tak na začátku byla v grafu fáze, kdy bylo reprodukční číslo větší než 1 a to dokonce podstatně, ale postupně se snižovalo a snižovalo, až se dostalo do současného stavu, kdy je to číslo velmi těsně pod 1. Vir nám tedy zaniká, ale je to velmi těsné. Za současné situace by zánik trval hodně dlouho a navíc hrozí, že uvolňování opatření to zase dostanou nad 1. Bude tedy zajímavé sledovat, jak se nám vyvíjí reprodukční číslo dále i v souvislosti s postupným uvolňováním dalších opatření.

Hodnocení
Průměrný počet slepic: 4.5 (45 hlasů)

Komentáře

Trvalý odkaz

budu nadále dále od lidí dodržovat hygienu a nenechám se dobrovolně testovat.

Průměrný počet slepic: 5 (6 hlasů)

Jinými slovy, kdybychom se na 2 týdny všichni izolovali od lidí, mělo by být po viru veta. Během 2 týdnů by se projevily příznaky viru a nakažené bychom izolovali a vyléčili. Ale COVID 19 je zvláštní, chová se jinak než jiné viry, a hlavně má bezpříznakový průběh. Takže veškerá matematika jde do háje, protože už prvotní data jsou zatížena výraznou chybou - a navíc dosud nevíme, jak velkou.

Průměrný počet slepic: 3.3 (3 hlasů)
Trvalý odkaz

Text se mi líbí. Neukecaný, věcný, srozumitelný...

Průměrný počet slepic: 5 (2 hlasů)
Trvalý odkaz

je to úžasné číst něco tak jasného a logického, bez ideologické a jiné omáčky, je to jako přijít ke studánce.
K viru jako takovému přidám pro zájemce další rozhovor z 22.4.2020 s doktorkou Pekovou, mně se ta ženská jeví stejně věcná a racionální jako master sám.
https://radiozurnal.rozhlas.cz/sona-pekova-novy-koronavirus-povazuju-za…

Průměrný počet slepic: 5 (2 hlasů)

Poslouchám-li paní doktorku Pekovou, můj odborný čuch mi říká, že té molekulární biologii skutečně rozumí, a to nepochybně mnohem více než já. Přesto si s jejím vyjádřením ohledně umělosti viru dovolím nesouhlasit. Můj argument není biologický (v tom bych byl slabý) ale systémový (v tom se naopak cítím být silný). Tvrdit, že virus je umělý, protože příroda dělá viry jinak, obsahuje v sobě nevyřčený předpoklad, že paní doktorka zná absolutně veškeré přírodní procesy vedoucí k virovým mutacím. Což při vší její erudici nemohu přijmout za platné. Kmenů netopýřích koronavirů jsou tři objemové jednotky a čert ví, za jakých okolností který z nich mutoval. Mnohé kmeny, ne-li přímo jejich většina, je člověku neznámých. Tvrdit, že vím, jak všechny z nich mutovaly mi prostě přijde jako blbost. Laboratorní původ viru to samozřejmě nevylučuje (sám bych jej nevylučoval), ale rozhodně to ani není argumentem ve prospěch laboratorního původu viru.

Průměrný počet slepic: 4.7 (13 hlasů)

Nicméně někde taky řekla, že uměle upravené viry jsou v prostředí málo životaschopné a v tom případě by i nový koronavirus měl poměrně rychle sám vymizet.

Průměrný počet slepic: 3.8 (5 hlasů)

Myslím, že náš Koroňáček svou životaschopnost už prokázal. Pochybuji o tom, že kdokoliv umí říct cokoliv o budoucí životaschopnosti umělého viru, kterému se už podařilo nakazit skoro 3M lidí.

Z mně dostupných informací bych to viděl buď na přirozenou mutaci, nebo nějaký druh laboratorního omylu, který mohl, ale nemusel být genetickou manipulací. Byl-li genetickou manipulací, šlo spíše o nějaké drobné pokusy než o velké změny. Rozhodně považuji za velmi nepravděpodobný umělý vznik viru s předem daným záměrem jej pak někde vypustit a udělat tak pandemii či lokální epidemii.

Průměrný počet slepic: 4.5 (6 hlasů)

ZJIŠTĚNÝCH nakažených.
Většina statisticky zpracovávaných zemí netestuje nebo testuje jen zcela minimálně (případně údaj nesděluje - Japonsko), takže kolik je skutečně nakažených (nemocných a/nebo bacilonosičů) vlastně nevíme a dozvídáme se to nahodile ex post až při výskytu dalšího ohniska nákazy (nejnověji Singapur).
Což vlastně jen potvrzuje životaschopnost viru.

Osobně považuji za umělé nebo uměle upravené viry spíš HIV (AIDS) a EBOV (Ebola).
Jsou vysoce stabilní - málo (ebola, 5 kmenů) nebo takřka vůbec (HIV, 2 kmeny) nemutují - a životaschopné. Plus smrtící a neléčitelné.
Přesto nesplnily očekávání, neboť nefungují selektivně.
MERS, SARS a COV-2 mohou být ze stejné rodinky; a zase se nepovedly, protože opět nefungují selektivně. COV-2, pokud je umělý, je spíš mimořádně nepovedeným nepodarkem.

Průměrný počet slepic: 3.8 (5 hlasů)

udělat to, k čemu mě cvičil můj velice povedený děda, takto bývalý wehrmachťák a místní pracant a opilec.

Ten mě, coby dítko začínající navštěvovat mateřskou školu, učil na jeho povel - plivni na pána - patřičně zaslinit a prudce vyfouknout sloupec vzduchu ve směru naznačeném uzlovitou rukou mého praotce.
Tož tedy vysílám virtuální slinu, aby nezůstalo pouze u ohraného, ba zevšednělého okopávání kotníků a podkolení.

A s touto slinou bych chtěl poukázat na něco, co nám dvěma - masterovi a Targusovi - zůstává utajeno. Totiž tzv. zdánlivé hodnocení bez logických a empiricky prokázaných skutečností. Neboli odhad daný zkušeností, chcete-li intuicí, šestým smyslem, vnuknutím od Pána, já nevím, jak to popsat. Prostě někteří lidé mají tendenci se málokdy mýlit, aniž by museli mít nastudována veškerá data.
A vůbec to není nastaveno tak, že se stavějí do role neomylného. Do jejich úsudku, nástřelu se jednoduše promítnou veškeré zkušenosti nabrané za za dobu jejich profesní dráhy, umění kombinovat různá fakta, vlivy zasuté vzpomínky, blablabla...
I když se samozřejmě mohou mýlit, jako kdokoli jiný.

Ještě jinak - po targusovku - my dva víme hovno, paní ví aspoň polohovno.

Průměrný počet slepic: 5 (8 hlasů)

Intuice je jistě velmi důležitou složkou lidského intelektu, která má jistě své místo na slunci a nikdy bych se neopovážil její význam podceňovat. Přesto jsem ale zvyklý přecijenom závěry, které mi má intuice přinese, přezkoumávat a šířit je až tehdy, jsou-li podložené nějakým racionálním argumentem. Pořád totiž platí, že i ta nešťastná intuice je zatížená chybou omylnosti. Tedy ano, lze dovodit, že paní doktorka Peková svou intuicí cítí, že vir je volaký umělý. Pak bych jí ale chtěl požádat, aby svou intuici přetavila v racionální argumenty. Intuice je totiž přesně tím, na základě čeho racionální argumenty vznikají. Intuice totiž nepřesvědčuje. Přesvědčují argumenty. Argument "chová se to jinak než v přírodě" mi prostě příjde jako silně nedostatečný. Možná by paní doktorka svou intuicí byla schopná ten argument nějak zesílit, že už by mi dával větší smysl. Takhle mi ale nedostačuje. Za silnější musím považovat nyní argumenty, které spíše hovoří ve prospěch přirozeného původu. Jakkoliv ani tyto argumenty nejsou zcela neprůstřelné, musím je považovat za silnější, než argument "chová se to jinak než v přírodě".

Zatím bez slepic

In reply to by master

Trvalý odkaz

neuvedl poměrně čerstvou zkušenost, která zcela pochopitelně nemá zhola nic společného s breberkami rozpitvávanými v článku.

Jsme doma s chlapcem už pár týdnů a většinu volného času (kluk študuje SŠ po netu, já předstírám léčbu bebíček a pomoc v domácnosti) trávíme v řadové garáži, kde porůznu porcujeme a skládáme staré a ještě starší motorky.
Je až neuvěřitelné, jak dokážu odhadnout postup potřebný k rozborce nejrůznějších zadřených, zapečených, zavařených mechanizmů takovým způsobem, aby se ještě daly použít, případně s co nejnižšími náklady zprovoznit. Kluk tam tahá své známě - povětšinou přestárlé dědky mého věku - a ukazuje mne jako exotický exponát ve své sbírce, dědci kroutí hlavou, nosí a vozí doposud nerozebrané celky, čumí mi na ruce, a tvrdí, že něco takového nepotkali.
A jsou to lidi pracující se železem a hliníkovými slitinami od vyučení, zatímco já se těmito věcmi zabývám něco přes rok, kdy jsem nastoupil jako automechanik. Předtím jsem pomohl synovi asi se třemi vraky motorek, a to je celá má praxe.
Samozřejmě, že bych mohl napsat, že příčinou mých úspěchů je průmyslovka, jenže to prostě není pravda. Ani teorie, ani roční praxe v dílně mi nedává onu - dejme tomu - intuici, jak do čeho klepnout, co nahřát, co zchladit, co namazat, co nemazat a rozebírat nasucho, blablabla. Přitom cítím, že se u toho sám učím, snažím se přemýšlet a pamatovat, ale ve finále stejně volím postup podle vůbec nevím čeho.
Jsou prostě věci, které jaksi vědecky či technicky podložit nelze, nebo lze mnohem obtížněji, než je samotné provedení.

Ano, uznávám, je to hodně blbý příklad. Proto ještě jeden obdobný.
Mí prarodiče bydleli v nájmu u starého pána doktora, přišedšího z dnešního Chorvatska těsně po druhé válce. Proč utekl k nám,jsem nikdy neměl potřebu zjišťovat a není to důležité.
Tento pan doktor měl problém říci v češtině tři věty za sebou tak, aby aspoň trochu dávaly smysl. Ale zároveň měl onen vzácný dar, který je dnes nahrazován složitým běháním po nejrůznějších specialistech a vyšetřeních a odběrech a snímkování a nevím, čím vším ještě.
Podíval se na pacoše, pozorně jej vyslechl, jestli rozuměl tomu, co pacoš říká, to asi nevěděl ani on sám, a pak lámaně vyslovil diagnózu, která naprosto vždy seděla. O jeho léčení by se dala napsat kniha s názvem Rady babky kořenářky. Nezřídka se stávalo, že navrhl pacošovi ofiko postup a následně postup či léčbu, za kterou by ho komouši zavřeli snad na doživotí.
A samozřejmě jeho rodina. Syn byl doktorem ve výzkumáku, starý pán ho sejmul jak v obyčejné felčařině, tak i v otázkách řešených výzkumákem kdykoli se mu zlíbilo.

Průměrný počet slepic: 5 (4 hlasů)

... ano, to potvrzuju, někdy se sám sobě divím, proč to tak dělám ... ale co s tím, když to funguje, žejo?
A ještě o něčem nenapsal Targus, když člověk stojí před problémem a nemůže s ním pohnout, tedy jak ten mozek šrotí a nechce to vzdát, vlastně až do okamžiku, než se mu "nerozsvítí". Někdy jsem sám sobě pro zábavu, když jako finále zvolím postup, který bych včera třeba i zavrhl. Asi to má něco společného s myšlením, prostě se pomalu prokousáváte sám sebou, bych tak nějak řekl a pak je jedno, jestli jde o rozborku motoru, návrh konstrukce, matematiku či mezilidské vztahy! Ale vykládejte to někomu, to buď je, nebo není!

Průměrný počet slepic: 5 (2 hlasů)
Trvalý odkaz

Reprodukční číslo... Ano, na něm záleží. Ale ne jen na něm. Protože to reprodukční číslo je odvozeno z něčeho a je toho víc. Např. přímo souvisí s virulencí dané breberky. Na základě znalostí mechanismů vzájemného přenosu můžeme RP ovlivnit směrem dolů opatřeními. Tedy např. regulací shlukování se, pokud jde o přenos kapénkami, masky a roušky také pomohou.

Na to, že křivky jsou v sousedních státech obdobné, kopírují vývoj, nemohu nic říct, protože graf nevidím (na mobilu).

Předvídat budoucí vývoj je poměrně složité. Virus může slábnout a pak vymizet, jako španělská chřipka. To je nejpravděpodobnější, jasně. Může se ale taky udržovat endemicky a zapříčiňovat lokálně omezené epizody a může se plošně vracet ve vlnách, jako typy chřipek nebo neštovice a tak.
A pokud opravdu jsou trendy v sousedních státech podobné, karanténa nekaranténa, šíření závisí na něčem, o čem, řekněme, málo víme. (Ale graf nevidím...) Je zde množství proměnných. Ty se sníží, až budeme virus víc znát...

Průměrný počet slepic: 4.8 (6 hlasů)

Jinak - k dispozici jsou i grafy se zařazením toho kterého opatření v různých zemích.
https://denikn.cz/341632/staty-ktere-vahaly-maji-tisice-mrtvych-dvacet-…

Průměrný počet slepic: 5 (1 hlas)
Trvalý odkaz

Jen poznámka pro matematickou úplnost. Je ještě jeden způsob jak koroňáka decimovat a porazit.
Stačí, když se bude lidstvo rozmnožovat s reprodukčním koeficientem větším
než je reprodukční číslo koroňáka. :-)

Průměrný počet slepic: 4.3 (6 hlasů)

Reprodukční číslo ovlivňuje i počet vnímavých jedinců - takže klidně virus může sledovat nebo i předbíhat nárůst populace.

Průměrný počet slepic: 5 (1 hlas)
Trvalý odkaz

Určitě zajímavý pohled na pandemii, dík... jsem poznamenaný profesí urbanismu a tak při poměřování hodnoty informací pro moji budoucnost a budoucnost mně blízkých duší mně napadá, zda spolu s poměřováním chování virů mezi zeměmi, což publikuje řada osob, by nebylo dobré sledovat chování viru zvlášť v Praze. zvlášť v krajských městech a ostatních obcích. Výsledky uvolňování budou dle mého názoru nejvýraznější a nejrychleji zachytitelné právě v Praze a nám mimopražským se vytvoří časový prostor na úpravu chování v našem prostředí. V Praze žije nejvíc lidí existenčně závislých na turistickém ruchu, má největší počet profesionálních sportovců, hudebníků. herců a hlavně úředníků politiků a jejich lokajů - informátorů, chytrolínů a zpravodajců (a to i těch pro zahraničí :)................

Průměrný počet slepic: 4.5 (10 hlasů)

Bingo!

Průměrný počet slepic: 5 (2 hlasů)

ležela na stole hned v počátcích průseru. Malý český wuchan.

Průměrný počet slepic: 4 (3 hlasů)

Karanténa Prahy nepřipadá v úvahu. Pražská kavárna stojí nad zákony, morálkou i právem. A navíc by to byla nevratná ztráta pro svět, když by havloidi, kalouskovci, prostě PAL, nemohli ostatní oblazovat svou přítomností a řečma.
Vyhlášení karantény v Praze je stejně nemožné. Praha je paralelní mocenské centrum státu, nezávislé na zákonech ČR a mezistátních smlouvách a starostové městských částí, aby se zalíbili voličům, by druhý den karanténu zrušili. Nebo Hříbek.

Průměrný počet slepic: 4.7 (3 hlasů)

pozor na city a pocity urbanisto, třeba právě v TEĎ době, kdy každý (většinou) pražský pičus vystrkuje rohy s osobní svobodou, protože-proto si starej ještěr na Hradě dovolil říci nahlas svůj názor o ročním půstu.... a vono hovno, stačí se podívat do statistik současného příhraničí s Německem než do té vámi doporučované Prahy a zase vám to cestování vyjde úplně jinak než těm "utlačovaným" Pražákům. Kdyby to mělo být tak jednoduché, ale ono není prostě proto, že:
1) o viru prakticky nic nevíme
2) čísla nejsou relevantní, protože nejsou shromažďována dle jednotné metodiky (tady beru autora článku s jistou rezervou)
3) zatahujeme do toho politiku i "politiku" a ekonomiku

Průměrný počet slepic: 5 (1 hlas)
Trvalý odkaz

Tak tentokrát mi nestačilo si článek prostě přečíst, musel jsem se soustředit a i přemýšlet. Děkuji!

Průměrný počet slepic: 5 (1 hlas)
Trvalý odkaz

Napsal jsi:

Závěr: V závislosti na reprodukčním čísle viru existují jenom tři stavy, co se může ve společnosti dít:

Vir se nekontrolovaně šíří společností, je-li jeho reprodukční číslo větší než 1.
Vir se společností šíří, ale počty nakažených jsou plus minus každý den stejné - pak nastává ta křehká labilní pozice, kdy je reprodukční číslo viru přesně 1
Reprodukční číslo viru je menší než 1 a vir přirozeně zaniká.

Bod 1, je těžkej omyl, ve kterém žiješ ty, existuje řízené promořování, kde kontrolou, aby číslo nerostlo nekontrolovaně, promořuješ, ty připouštíš pouze, že nemůže existovat řízené promořování=těžkej omyl...

Bod 2, to je ideál, který v reálném světě neexistuje, bud bude narustat, až proběhne promoření a klesna pod 1 až vymizí nebo protože populace má imunitu/virus zeslabne klesne samo samo pod jedna, tedy vlastně bod 2, R=1 ukazuje jenom "výpočtové číslo", něco jako nula na grafu, nebo jak řekl někdo dejte pevný bod a pohnu zemí, jenom něco co tě ukotví, bod 2 doslova neexistuje jinak, než ukotvení v prostoru...

Bod 3, vir zaniká, číslo pod dva jeno ukazuje ustup epidemie, ALE také jenom epozodu epidemie než doroste nové "krmení", proto taky, chřipka nejde vymítit, přežije na zvířatech, ale šli vymítit neštovice, protože byli jenom "člověčí";)

Ty body mi spíše ukazují, že docela slabě řečeno "docela fakt volně zacházíš s fakty", protože ty 3 body=vlastně pouze dva ukazují/definují křivku nějakého tvaru (která nezmízí jako o chřipky nikdy=bod 3 nikdy nenastane, nebo zmizí jako neštovic a bod 3 nastane; jinak řečeno jsi popips bodu dal pouze pro jednu variantu=poloviční pravda) a bod 2 ti ukazuje pouze kdy začal ústup epidemie...

Nezlobs se, jako článek dobrý, ale chybí mi to co u Vidláka, že píše, že toto je tvůj rozbor, kdy Vidlák něco definuje a dodá "takto to vidím já", ale ty něco definuješ a dodáš "takto to prostě je=základní fakta", což mě nutí dokla na docela dost věcí psátá "nemáš pravdu",m může nastat i něco jiného, takže kecáš,kdežto u Vidláka/Targuse atd. můžu nesouhlasit, ale jsem v situaci, když řeknu, ale je vidím toto jinak, ty mě stavíš do situace, kdy mi říkáš lžeš a přitom vidím, že lžeš ty, protože místo abys sis přiznal "myslím" píšeš "vím" ;)

Zatím bez slepic

Bod 1 není těžký omyl. Pro reprodukční číslo větší než 1 to promořování nebude kontrolované,
kontrolované bude pro reprodukční číslo rovné 1 (+- epsilon). Ideální stav pro promořování by byl zvladatelný počet nakažených a reprodukční číslo 1.

Bod 2. Čistě matematicky ano. Fakticky je ale důležité si uvědomit, že v okolí určitého bodu se i exponenciála chová lineárně, takže to číslo nemusí být přesně 1 a krátkodobé reálné důsledky budou stejné.

Obecně je důležité se zdůraznit, že Master popisuje nějaký matematický model epidemie a v takovém případě je namístě tvrdit "vím" a ne "myslím si". Můžu udělat chybu, ale pokud ji neudělám, tak bych se měl dostat k faktickým vývodům daného modelu. Co tomu pro větší přesnost chybí je zavedení hranic použitého modelu na začátku článku, definice počátečních podmínek, tedy obecně jaké byly použité předpoklady.

K Bodu 3, skutečně zaniká, v rámci zkoumané množiny populace (obyvatelstvo ČR, např.). To, že se nakonec může objevit vnější efekt (opětovné zavlečení viru od ptáků, mutace), už určitě není součást takhle jednoduché modelu, což ale neznamená, že je ten model špatně :-)

Průměrný počet slepic: 5 (2 hlasů)

Musím ještě dodat, k tomu, co píše runcorne, že to, co píšu není matematický model v tom smyslu, že by něco predikoval. To, co píšu, je prostě matematická úvaha, která čistě logicky vychází už jenom z toho, že umíme počítat lidi (počítání lidí je samo o sobě jistě matematickým modelem, leč asi všeobecně přijímaným a nebudícím vůbec žádné kontroverze). Pokud tedy přijmeme matematický model počítání lidí, pak si dovolím tvrdit, že mnou popsané závěry prostě platí a musím si za tím stát. Není to tak, že si pouze myslím, že to tak je. Ono to tak prostě opravdu je. A lze to dokázat čistě logicky.

V praxi je pak ale samozřejmě má úvaha sama o sobě nestačí k žádným predikcím. Protože o tom reprodukčním čísle se toho obecně málo ví. To se může jenom odhadovat, protože jeho skutečná hodnota je prostě nezjistitelná. A reprodukční číslo se mění ze dne na den, z minuty na minutu. Záleží snad na úplně všem, co si lze představit. Je to pouze jiný pohled na počty nakažených. Místo, abych se koukal na absolutní počty, koukám se na to, kolik jich kdo nakazil.

Říkat také něco o druhých či obecně dalších vlnách epidemie je zcela mimo rámec řečeného. Příjde-li druhá vlna, tak to bude vypadat tak, že na počátku reprodukční číslo viru stoupne, postupným promořováním bude klesat, téměř k nule, ale na absolutní nulu nikdy neklesne (to by totiž znamenalo, že je nemoc vymýcena). A s druhou vlnou reprodukční číslo stoupne opět. Reprodukční číslo samo o sobě vůbec neříká, proč se co stalo a proč se vir chová, jak se chová. To jenom suše konstatuje, co ten vir právě teď dělá a jak se mu právě teď daří šíření. Řízené promořování například znamená, že reprodukční číslo se snažíme držet přesně na 1, jak už tu psal runcorne.

Průměrný počet slepic: 5 (1 hlas)
Trvalý odkaz

pro mě to byl přínos.

Zatím bez slepic
Trvalý odkaz

Jen poznámka, myslím, že dilema přírodní x umělý je úplně mimo mísu. Proč? Člověk se vyděluje z přírody? Je nad ní, mimo ni? Není snad její součástí? Pokud Příroda vytvořila něco, co umí zkoumat viry, má to laboratoře a tomu něčemu to uteklo, či to úmyslně rozšířil.... Nejsme nad přírodou, jsme součást. Součástka. A když Přírodu nasereme, o což se poctivě snažíme, prostě nás vyhubí a za 100.000 let to třeba Příroda zkusí s nějakým sebeseuvědomujícím tvorem znovu.

Zatím bez slepic
Trvalý odkaz

Velmi zajímavé z hlediska vlivu očkování proti TBC, které se, byť sporadicky, objevuje.
Pokud by tento lékař zůstal u příznivého vlivu tohoto typu očkování na odolnost proti Covidu, beru to jako velmi fundovaný souhrn poznatků.
Pokud ostře nastoupí proti preventivním opatřením vlády, jedná se o politikaření, protože obyvatelé 65+ mají díky promoření kvalitou ovzduší, potravinami promořenými antibiotiky a jinými "civilizačními" vlivy, ač očkování proti TBC, prostě trpí dalšími chorobami v míře vyšší, než před sameťákem.
Děkuji vládě za přijatá opatření, která této, dnes značně upozaděné skupině obyvatel, umožnila se nadále těšit mezi svými dětmi a vnoučaty.
Myslím, že by bylo velmi vhodné, aby i nejmladší generace našeho bývalého a EU ostrakizovaného "východního bloku" znovu byla touto vakcínou proočkována, v zájmu její odolnosti.
Pokud vláda k tomu přistoupí, je nejlepší za posledních 30 let
Howgh.

Průměrný počet slepic: 5 (2 hlasů)
Trvalý odkaz

This is must read and share article as it is concerned about our health and today's big issue which is effected by all over the world
https://geometrydashspace.com/

Zatím bez slepic

Přidat komentář

Prostý text

  • Nejsou povoleny HTML značky.
  • Řádky a odstavce se zalomí automaticky.
  • Web page addresses and email addresses turn into links automatically.